Задачи на составление блок-схем алгоритмов

Основные блоки

Примеры определения результата выполнения алгоритма по заданной блок-схеме.

Пример 1. Дана блок-схема алгоритма

Например, при x=16 и y=2

Ввод: х=16 y=2

Пример 2.

Дана блок-схема алгоритма

Определить результат выполнения алгоритма при определённых значениях исходных данных

Например, при x= - 6 или x=0 или x=7

1) Ввод: х=-6

Проверка условия x>0 «Нет» y= -2*(-6)=12

Вывод: y=12

2) Ввод: х=0

Проверка условия x>0 «Нет» y=-2*0=0 Вывод: y=0

3) Ввод: х=7

Проверка условия x>0 «Да» y=2*7=14 Вывод: y=14

Пример 3.

Дана блок-схема алгоритма

Определить результат выполнения алгоритма при определённых значениях исходных данных

Например, при n=15 или n=0 или n=-7

1) Ввод: n=15

Проверка условия n>0 «Да»

Вывод «n-положительное»

2) Ввод: n=0

Проверка условия n>0 «Нет» Проверка условия n<0 «Нет» Вывод «n=0»

3) Ввод: n=-7

Проверка условия n>0 «Нет» Проверка условия n<0 «Да» Вывод «n-отрицательное»

Пример 4.

Дана блок-схема алгоритма

Определить результат выполнения алгоритма при определённых значениях исходных данных

Например, при A=7; B=8; C=9 или A=6; B=6; C=-10 или A=6; B=10; C=-10

1) Ввод: A=7; B=8; C=9

Проверка условия A=B «Нет» Проверка условия B>C «Нет» B=9+8=17; F=7+17=24 Вывод F=24

2) Ввод: A=6; B=6; C=-10

Проверка условия A=B «Да» С=6+6=12; F=6+12=18 Вывод F=18

3) Ввод: A=6; B=10; C=-10

Проверка условия A=B «Нет» Ю Проверка условия B>C «Да» Ю A=6+10=16; F=16+(-10)=6 Вывод F=6

Пример 5.

Дана блок-схема алгоритма

Определить результат выполнения алгоритма при определённых значениях исходных данных

Например, при n=4 или n=1

1) Ввод: n=4

Проверка условия k>2 «Да» S=0+4=4; n=4-1=3

Проверка условия k>2 «Да» S=4+3=7; n=3-1=2

Проверка условия k>2 «Нет» Вывод S=7

2) Ввод: n=1

Проверка условия k>2 «Нет» Вывод S=0

Алгоритм - описанная на некотором языке точная конечная система правил, определяющая содержание и порядок действий над некоторыми объектами, строгое выполнение которых дает решение поставленной задачи.Понятие алгоритма, являющееся фундаментальным в математике и информатике, возникло задолго до появления средств вычислительной техники. Слово «алгоритм» появилось в средние века, когда европейцы познакомились со способами выполнения арифметических действий в десятичной системе счисления, описанными узбекским математиком Муххамедом бен Аль-Хорезми.Слово алгоритм - есть результат европейского произношения слов Аль-Хорезми.Первоначально под алгоритмом понимали способ выполнения арифметических действий над десятичными числами. В дальнейшем это понятие стали использовать для обозначения любой последовательности действий, приводящей к решению поставленной задачи.Любой алгоритм существует не сам по себе, а предназначен для определенного исполнителя (человека, робота, компьютера, языка программирования и т.д.).Значение слова «алгоритм» очень схоже со значениями слов «рецепт», «метод», «процесс». Однако, в отличие от рецепта или процесса, алгоритм характеризуется следующими свойствами:

дискретностью, массовостью, определенностью, результативностью, формальностью.

Дискретность (разрывность) - это свойство алгоритма, характеризующее его структуру: каждый алгоритм состоит из отдельных законченных действий, говорят «Делится на шаги».

Массовость - применимость алгоритма ко всем задачам рассматриваемого типа, при любых исходных данных. Например,алгоритм решения квадратного уравнения в области действительных чисел должен содержать все возможные исходы решения, т.е.,рассмотрев значения дискриминанта, алгоритм находит либо два различных корня уравнения, либо два равных, либо делает вывод о том, что действительных корней нет.

Определенность (детерминированность, точность) - свойство алгоритма, указывающее на то, что каждый шаг алгоритма должен быть строго определен и не допускать различных толкований. Также строго должен быть определен порядок выполнения отдельных шагов.

Результативность - свойство, состоящее в том, что любой алгоритм должен завершаться за конечное (может быть очень большое) число шагов. Формальность - это свойство указывает на то, что любой исполнитель, способный воспринимать и выполнять инструкции алгоритма, действует формально, т.е. отвлекается от содержания поставленной задачи и лишь строго выполняет инструкции. Рассуждать «что, как и почему?» должен разработчик алгоритма, а исполнитель формально (не думая) поочередно исполняет предложенные команды и получает необходимый результат.

1.2.Способы описания (виды) алгоритмов.

Рассмотрим следующие способы описания алгоритма: словесное описание, псевдокод, блок-схема, программа.

Словесное описание представляет структуру алгоритма на естественном языке. Например, любой прибор бытовой техники (утюг,электропила, дрель и т.п.) имеет инструкцию по эксплуатации, т.е.словесное описания алгоритма, в соответствии которому данный прибор должен использоваться. Никаких правил составления словесного описания не существует. Запись алгоритма осуществляется в произвольной форме на естественном, например, русском языке. Этот способ описания не имеет широкого распространения, так как строго не формализуем (под «формальным» понимается то, что описание абсолютно полное и учитывает все возможные ситуации, которые могут возникнуть в ходе решения); допускает неоднозначность толкования при описании некоторых действий; страдает многословностью.

Псевдокод - описание структуры алгоритма на естественном, частично формализованном языке, позволяющее выявить основныеэтапы решения задачи, перед точной его записью на языке программирования. В псевдокоде используются некоторые формальные конструкции и общепринятая математическая символика. Строгих синтаксических правил для записи псевдокода не существует. Это облегчает запись алгоритма при проектировании и позволяет описать алгоритм, используя любой набор команд. Однако в псевдокоде обычно используются некоторые конструкции, присущие формальным языкам, что облегчает переход от псевдокода к записи алгоритма на языке программирования. Единого или формального определения псевдокода не существует, поэтому возможны различные псевдокоды, отличающиеся набором используемых слов и конструкций.

Блок-схема - описание структуры алгоритма с помощью геометрических фигур с линиями-связями, показывающими порядок выполнения отдельных инструкций. Этот способ имеет ряд преимуществ. Благодаря наглядности, он обеспечивает «читаемость»алгоритма и явно отображает порядок выполнения отдельных команд. В блок-схеме каждой формальной конструкции соответствует определенная геометрическая фигура или связанная линиями совокупность фигур.

Описания алгоритма в словесной форме, на псевдокоде или в виде блок-схемы допускают некоторый произвол при изображении команд. Вместе с тем они настолько достаточны, что позволяет человеку понять суть дела и исполнить алгоритм. На практике исполнителями алгоритмов выступают компьютеры. Поэтому алгоритм, предназначенный для исполнения на компьютере, должен быть записан на «понятном» ему языке, такой формализованный язык называютязыком программирования .

Программа - описание структуры алгоритма на языке алгоритмического программирования.

Задание алгоритмов с помощью блок-схем оказалось очень удобным средством изображения алгоритмов и получило широкое распространение.

Блок-схема алгоритма - графическое изображение алгоритма в виде связанных между собой с помощью стрелок (линий перехода) и блоков - графических символов, каждый из которых соответствует одному шагу алгоритма. Внутри блока дается описание соответствующего действия.

В таблице приведены наиболее часто употребляемые символы.

Название символа	Обозначение и пример заполнения	Пояснение
		Вычислительное действие или последовательность действий
		Проверка условий
Модификация		Начало цикла
Предопределенный процесс		Вычисления по подпрограмме, стандартной подпрограмме
Ввод-вывод		Ввод-вывод в общем виде
Пуск-остановка		Начало, конец алгоритма, вход и выход в подпрограмму
Документ		Вывод результатов
Символы блок-схемы

Блок «процесс » применяется для обозначения действия или последовательности действий, изменяющих значение, форму представления или размещения данных. Для улучшения наглядности схемы несколько отдельных блоков обработки можно объединять в один блок. Представление отдельных операций достаточно свободно.

Блок «решение » используется для обозначения переходов управления по условию. В каждом блоке «решение» должны быть указаны вопрос, условие или сравнение, которые он определяет.

Блок «модификация » используется для организации циклических конструкций. (Слово «модификация» означает «видоизменение, преобразование»). Внутри блока записывается параметр цикла, для которого указываются его начальное значение, граничное условие и шаг изменения значения параметра для каждого повторения.

Блок «предопределенный процесс » используется для указания обращений к вспомогательным алгоритмам, существующим автономно в виде некоторых самостоятельных модулей, и для обращений к библиотечным подпрограммам.

Для примера приведем блок-схемы алгоритма нахождения максимального из двух значений:

Вам понадобится

• - трафарет для черчения блок-схем;
• - механический карандаш;
• - ластик;
• - бумага;
• - компьютер с доступом в интернет.

Инструкция

Начало и конец алгоритма обозначаются овалами. Внутри них помещают, соответственно, слова «Начало» и «Конец». От овала, символизирующего начало алгоритма, исходит одна стрелка вниз, к , символизирующему конец алгоритма, приходит стрелка сверху.

Шаги, соответствующие действиям, не связанным с вводом-выводом, обозначаются при помощи прямоугольников. Пример такого действия - вычисление и присвоение результата той или иной переменной. Стрелка от предыдущего шага приходит к прямоугольнику сверху, а снизу от него исходит стрелка к следующему шагу.

Для обозначения шагов, соответствующих операциям ввода-вывода, используются параллелограммы. Такие операции бывают двух видов: присвоение поступивших откуда-либо данных переменной и вывод данных из переменной в файл, порт, на , принтер и т.п.

Ветвления обозначаются ромбами. В верхний угол ромба приходит стрелка от предыдущего шага, а из его боковых углов исходят стрелки, как «Нет» и «Да». Они приходят, соответственно, к шагам, выполняемым при несоблюдении и соблюдении условия. Нижний угол ромба оставляется свободным. Само (например, равенство, строгое или нестрогое) записывается внутри ромба.

Прямоугольник, боковые стенки которого двойные, олицетворяет переход к подпрограмме. После того как в подпрограмме встретился оператор возврата, продолжается выполнение основной программы. Внутри прямоугольника указывается название подпрограммы. Блок-схемы всех подпрограмм помещаются под блок-схемой основной программы либо на отдельных страницах.

Чертить блок-схемы удобнее всего через специальные трафареты, пользуясь механическим карандашом. Его можно стирать ластиком, аналогично обычному карандашу, но не требуется точить.

Если вы желаете составлять блок-схемы в электронном виде, воспользуйтесь онлайн-приложением под названием Flowchart. При желании можно также освоить особые языки программирования, в которых сам процесс программирования заключается в составлении блок-схемы. Таких языков два: Дракон и HiAsm.

Источники:

• как начертить блок схему

Первое и самое главное умение программиста - составить алгоритм. Знание языка это уже второе дело, их выбор - практически дело вкуса. А вот основы алгоритмизации едины всегда.

Инструкция

Изучите основные элементы и обозначения в алгоритме. Сначала вам может показаться это сложным и неуместным, однако, как только вам понадобится написать что-то действительно объёмное и комплексное, вы сами почувствуете, что канонично изображенный алгоритм легко . Прямоугольником формирование данных и новый процесс, ввод данных – параллелограммом, а ромбом – условие. Цикл начинается шестиугольником, использование подпрограммы – прямоугольником с дополнительными полосами сбоку. Начало и конец – круг. Вывод полученных значений – «оборванный лист», прямоугольник с нижней стороной в форме волны.

Сокращайте! Главным требованием к любому алгоритму является его простота. Чем меньше элементов в вашей конструкции, тем надежнее она будет работать. Более того, приучите себя к тому, что после изначального варианта, наверняка можно будет исключить из него 2-3 лишних шага. Попытайтесь «взять себя на слабо», и воспринимайте процесс сокращения алгоритма как некий вызов, а не раздражитель. Помните – чем короче все выглядит в , тем проще будет программы.

Предпочитайте «отсев» «развилке». Гораздо более удобным с точки зрения программного кода, как правило, является проверка условий. Иными словами, стремитесь к более «прямой» структуре, а не разветвленной. Классическим примером послужит алгоритм задачи «определить четверть плоскости, в которой находится точка, по координатам». В данном случае лучше окажется алгоритм, составленный из условий: «x>0, y>0 –данет», «x<0, y>0 –данет», и т.д. Менее удобным окажется вариант: «если x>0, то…», на большинстве языков он потребует больше шагов для выполнения.

Внимательно изучите доступные библиотеки. Многие начинающие программисты грешат тем, что не знают основных команд даже встроенных библиотек, из-за чего им постоянно приходится изобретать велосипед. Вполне возможно (особенно при работе с текстом, для него существует огромный запас различных команд) что некоторое действие (к примеру сравнение длинны строк) может быть выполнено стандартной подпрограммой. Это сразу исключает 5-7 лишних шагов из вашего алгоритма.

Видео по теме

Обратите внимание

Пишите алгоритм на бумаге. Из-за обилия геометрических фигур это просто удобнее.

Спросите 2-3 человека как бы они решмили поставленную задачу. Вполне возможно вам покажут кардинально иной подход.

Полезный совет

Алгоритм изображается сверху вниз.

Алгоритмирование - наука о создании алгоритмов и процессов, важнейшая компонента структурного программирования. Без алгоритмов не обойдется составление бизнес-плана, разработка приложения для мобильного или компьютерной игры. Умение создавать алгоритмы позволяет делать многие вещи многократно, с минимумом усилий, в автоматическом режиме.

Инструкция

Впервые слово «алгоритм» употребил один из создателей современной алгебры, мудрец и астроном Аль-Хорезми еще в 224 году н.э. в своих фундаментальных трудах. В его понимании алгоритм -

На этом уроке мы на практике разберём: как составлять алгоритмы различных типов , а также как «читать» алгоритм по готовой блок-схеме .

Возможны следующие ситуации: в тот момент, когда мы подошли к дороге горел красный или зелёный свет. Если горел зелёный свет, то можно переходить дорогу. Если же горел красный свет, то необходимо дождаться зелёного - и уже тогда переходить дорогу.

Таким образом, алгоритм имеет следующий вид:

1. Подойти к светофору.
2. Посмотреть на его свет.
3. Если горит зелёный, то перейти дорогу.
4. Если горит красный, то подождать, пока загорится зелёный, и уже тогда перейти дорогу.

Блок-схема данного алгоритма имеет вид:

Рис. 3. Блок-схема к примеру 2.

Составление циклических алгоритмов

Рассмотрим пример на составление циклического алгоритма. Мы уже несколько раз обсуждали перевод чисел из десятичной системы в двоичную. Теперь пришло время чётко сформулировать этот алгоритм.

Напомним, что его принцип состоит в делении числа на 2 и записей остатков, получающихся при делении.

Пример 3. Составить алгоритм перевода чисел из десятичной системы в двоичную.

То есть, алгоритм будет выглядеть так:

1. Если число равно 0 или 1, то это и будет его двоичное представление.
2. Если число больше 1, то мы делим его на 2.
3. Полученный остаток от деления записываем в последний разряд двоичного представления числа.
4. Если полученное частное равно 1, то его дописываем в первый разряд двоичного представления числа и прекращаем вычисления.
5. Если же полученное частное больше 1, то мы заменяем исходное число на него и возвращаемся в пункт 2).

Блок-схема этого алгоритма выглядит следующим образом:

Рис. 4. Блок-схема к примеру 3.

Примечание: подумайте, можно ли как-то упростить приведенную блок-схему.

«Чтение» алгоритмов

Пример 4. По заданной блок-схеме выполнить действия алгоритма для числа 23.

Рис. 5. Блок-схема к примеру 4.

На этом уроке мы разобрали примеры составления алгоритмов, а также пример «чтения алгоритма» по готовой блок-схеме.

На следующем уроке мы обсудим игры и выигрышные стратегии.

Как убить Кощея?

Наверное, все помнят из детства сказку, в которой рассказывается о местонахождении смерти Кощея Бессмертного: «Смерть моя - на конце иглы, которая в яйце, яйцо - в утке, утка - в зайце, заяц в сундуке сидит, сундук на крепкий замок закрыт и закопан под самым большим дубом на острове Буяне, посреди моря-океяна …»

Рис. 6. Кощей Бессмертный и Василиса Премудрая ().

Предположим, вместо Ивана-царевича бороться с Кощеем был брошен Иван-дурак. Давайте поможем Василисе Премудрой составить такой алгоритм, чтобы даже Иван-дурак смог убить Кощея.

1. Конечно же, сначала необходимо разыскать остров Буян (на такие вещи, будем считать, Иван-дурак способен).
2. Поскольку сундук закопан под самым большим дубом, то сначала необходимо найти самый большой дуб на острове.
3. Затем нужно выкопать сам сундук.
4. Прежде чем доставать зайца, необходимо сломать крепкий замок.
5. Теперь уже можно достать зайца.
6. Из зайца нужно достать утку.
7. Из утки достать яйцо.
8. Разбить яйцо и достать иголку.
9. Иголку поломать.

Это тоже линейный алгоритм, хотя и более длинный, чем алгоритм запуска программы Paint.

Его блок-схема выглядит так:

Рис. 7. Блок-схема.

На распутье…

И снова обратимся к сказочным персонажам в поисках примеров различных алгоритмов. Когда речь идёт об алгоритмах с ветвлениями, то, конечно, нельзя не вспомнить о богатыре, стоящем на распутье возле камня.

Рис. 8. Богатырь на распутье ().

На камне написано:

«Направо пойдёшь - коня потеряешь, себя спасёшь; налево пойдёшь - себя потеряешь, коня спасёшь; прямо пойдёшь - и себя и коня потеряешь».

Попробуем составить алгоритм действий, который составил автор надписи на камне для путников?

1. Если мы пойдём направо, то потеряем коня. Если же мы не пойдём направо, то у нас остаётся два варианта (мы считаем, что назад возвращаться путник не будет): пойти прямо и налево.
2. В случае, если мы пойдём налево, то потеряем себя, а коня спасём.
3. Если же мы пойдём прямо, то потеряем и себя, и коня.

Блок-схема этого алгоритма выглядит так:

Рис. 9. Блок-схема.

Репка

Русские народные сказки не оставили нас и без циклического алгоритма. И, как ни странно, спрятался он в одной из самых незамысловатых сказок - «Репке».

Рис. 10. Репка.

Вспомним сюжет сказки: дед тянет-потянет - вытянуть не может. Затем на помощь к деду по очереди подходят новые персонажи - и так до тех пор, пока не приходит мышка.

Попытаемся составить алгоритм действий всех персонажей сказки для того, чтобы они всё-таки смогли вытянуть Репку.

1. Изначально к Репке подошёл дед и попытался вытянуть.
2. Поскольку вытянуть Репку не получилось, то понадобилась помощь следующего персонажа.
3. И так происходит до тех пор, пока не появилась мышка (или, другими словами, до тех пор, пока Репку не вытащили).

В виде блок-схемы этот алгоритм выглядит следующим образом:

Рис. 11. Блок-схема.

1. Босова Л.Л. Информатика и ИКТ: Учебник для 6 класса. - М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2012
2. Босова Л.Л. Информатика: Рабочая тетрадь для 6 класса. - М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2010.
3. Босова Л.Л., Босова А.Ю. Уроки информатики в 5-6 классах: Методическое пособие. - М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2010.

1. Интернет портал «Сообщество взаимопомощи учителей» ().
2. Интернет портал «Nsportal.ru» ().
3. Интернет портал «Фестиваль педагогических идей» ().

1. §3.3, 3.4 (Босова Л.Л. Информатика и ИКТ: Учебник для 6 класса);
2. Постарайся самостоятельно составить линейный алгоритм из 5-6 фигур;
3. Составь блок-схему циклического алгоритма выполнения домашнего задания;

Введение

Составление блок-схемы, соответствующей всем требованиям ГОСТов, – небыстрый и кропотливый процесс. Если у вас возникли проблемы с проектированием блок-схемы или вы запутались в том, какой элемент блок-схемы нужно использовать в конкретном месте, то записывайтесь ко мне на репетиторский урок. На частном занятии вы сможете задать мне абсолютно любой вопрос, касающийся визуализации блок-схемы.

Ключевые элементы блок-схемы

Основные элементы, использующиеся при проектировании блок-схем

№	Название элемента	Графическое отображение	Функция
	Терминатор или блок начало-конец		Обозначает начало или конец программы. Данный блок отделяет границы программы от внешней среды. Как правило, в данный элемент вписывают фразы «Начало», «Старт» или «Конец», «Финиш».
	Блок команды, процесса, действия		Данный блок отвечает за выполнение одной или нескольких операций. Как правило, в данный элемент блок-схемы вписывают команды, которые меняют данные, значения переменных. Например, арифметическая операция над двумя переменными будет записана в данном блоке.
	Блок логического условия		Напомню, что результатом логического условия всегда является одно из двух предопределенных значения: истина или ложь. Внутри данного элемента-ромба записывается логическое условие, а из вершин ромба выходят альтернативные ветви решения. Обязательно следует подписывать ветви словами «Да», «Нет», чтобы не вводить в заблуждение читателя блок-схемы.
	Предопределенный процесс		Если ваша программа предусматривает наличие подпрограмм: процедур или функций, то вызов подпрограммы записывается внутри данного элемента.
	Блок ввода-вывода данных		Отвечает за форму подачи данных, например, за пользовательский ввод данных с клавиатуры или за вывод данных на монитор персонального компьютера. Очень важно понимать, что данный элемент блок-схемы не определяет носителя данных.
	Блок цикла со счетчиком		Отвечает за выполнение циклических команд цикла for. Внутри элемента записывается заголовок цикла со счетчиком, а операции тела цикла располагаются ниже элемента. При каждой итерации цикла программа возвращается к заголовку цикла, используя левую стрелку. Выход из цикла for осуществляется по правой стрелке.
	Парный блок для циклов с пред- и постусловием		Данный блок состоит из двух частей. Операции тела цикла размещаются между ними. Заголовок цикла и изменения счетчика цикла записываются внутри верхнего или нижнего блока – в зависимости от архитектуры цикла.
		Применяется для обрыва линии связи между элементами блок-схемы . Например, если вы строите масштабную блок-схему на листе формата А4, и она не помещается на один лист, то вам придется осуществить перенос блок-схемы на второй лист. В этом случае необходимо будет воспользоваться данным соединителем. Как правило, внутри окружности указываются уникальный идентификатор, который является натуральным числом.

Мы рассмотрели восемь базовых элементов блок-схемы , оперируя которыми вы сможете без труда реализовать абсолютно любую блок-схему, исходя из требований или вузовской программы.

Если вы хотите углубить познания в области построения блок-схем или не до конца разобрались с каким-либо элементом блок-схемы , то записывайтесь ко мне на индивидуальный урок. На данном уроке мы детально разберем все ваши вопросы, а также проведем составление колоссального количества блок-схем различной степени сложности.